Μπαίνει ο Θεός στο... μικροσκόπιο;

Πώς να αποδείξει κανείς την ύπαρξη ή την ανυπαρξία του Θεού; Μπορεί η θρησκεία να αποτελέσει «επιστημονική υπόθεση»;

Τα επιστημονικά πειράματα δεν έχουν εντοπίσει ως τώρα απτές αποδείξεις για την ύπαρξη ενός θεού

Η γραμμή μεταξύ των επιστημόνων – πιστών και μη πιστών – είναι ότι η επιστήμη και η θρησκεία αποτελούν αυτό που ο Στίβεν Τζέι Γκουλντ έχει αποκαλέσει «μη επικαλυπτόμενες διδασκαλίες». Το 1998 η Εθνική Ακαδημία Επιστημών των Ηνωμένων Πολιτειών εξέδωσε μια ανακοίνωση στην οποία βεβαίωνε ότι «η επιστήμη δεν μπορεί να πει τίποτε για το υπερφυσικό. Το αν ο Θεός υπάρχει ή όχι είναι ένα ζήτημα στο οποίο η επιστήμη είναι ουδέτερη».
Ωστόσο σύμφωνα με μια έρευνα της ίδιας χρονιάς το 93% των μελών της Ακαδημίας δεν πίστευε σε κάποιον θεό.
Από τη στιγμή που περίπου το ίδιο ποσοστό των αμερικανών πολιτών δηλώνει ότι πιστεύει σε κάποιον θεό, διερωτάται κανείς τι, αν όχι η επιστήμη τους, κάνει την ελίτ των αμερικανών επιστημόνων να διαφέρει τόσο πολύ από τον γενικό πληθυσμό.
Η πλειονότητα των επιστημόνων σε όλα τα επίπεδα δεν πιστεύει σε κάποιον θεό. Παρ’ όλα αυτά οι περισσότεροι είναι απρόθυμοι να αμφισβητήσουν τις θρησκευτικές πεποιθήσεις των άλλων. Είμαι ένας φυσικός ο οποίος, μαζί με άλλους τους οποίους αποκαλούν «οι νέοι άθεοι», είναι πρόθυμος να αμφισβητήσει τη θρησκευτική πίστη. Οι θεοί που λατρεύονται από δισεκατομμύρια είτε υπάρχουν είτε δεν υπάρχουν. Και αυτοί οι θεοί, αν υπάρχουν, πρέπει να έχουν παρατηρήσιμες συνειδήσεις. Ετσι, το ερώτημα της ύπαρξής τους αποτελεί ένα θεμιτό επιστημονικό ζήτημα το οποίο έχει βαθιά σημασία για την ανθρωπότητα.
Παρατήρηση και πείραμα
Μπορείτε να θεωρήσετε την ύπαρξη του Θεού μια επιστημονική υπόθεση και να αναζητήσετε τα επακόλουθά της εμπειρικά στοιχεία. Πολλές από τις ιδιότητες που συνδέονται με τον ιουδαϊκο-χριστιανικο-ισλαμικό θεό έχουν συγκεκριμένες συνέπειες οι οποίες μπορούν να εξεταστούν εμπειρικά. Ενας τέτοιος θεός θεωρείται ότι παίζει κεντρικό ρόλο στη λειτουργία του Σύμπαντος και στις ζωές των ανθρώπων. Ως εκ τούτου οι υπέρ του αποδείξεις θα έπρεπε να είναι εύκολα ανιχνεύσιμες με επιστημονικά μέσα.
Αν ένα κατάλληλα ελεγχόμενο πείραμα κατέληγε σε μια παρατήρηση η οποία δεν μπορεί να εξηγηθεί με φυσικά μέσα, τότε η επιστήμη θα έπρεπε να πάρει στα σοβαρά την πιθανότητα ενός κόσμου πέρα από την ύλη.
Απόπειρες για τέτοια πειράματα έχουν γίνει. Οι επιστήμονες έχουν εξετάσει εμπειρικά την αποτελεσματικότητα της μεσολαβητικής προσευχής – της προσευχής που λέγεται προς όφελος άλλων. Οι μελέτες αυτές, θεωρητικά, θα μπορούσαν να έχουν αποδείξει επιστημονικά ότι υπάρχει κάποιος θεός. Αν είχαν διαπιστώσει σαφώς, σε μια διπλά τυφλή και ελεγχόμενη για το φαινόμενο placebo δοκιμή, ότι οι μεσολαβητικές προσευχές γιατρεύουν τον άρρωστο, θα ήταν δύσκολο να βρεθεί μια φυσική εξήγηση. Δεν το διεπίστωσαν όμως.
Παρόμοιες δοκιμές έχουν γίνει σε επιθανάτιες εμπειρίες. Ορισμένοι άνθρωποι, οι οποίοι είχαν μια επιθανάτια εμπειρία κατά τη διάρκεια κάποιας χειρουργικής επέμβασης, έχουν αναφέρει ότι ίπταντο επάνω από το χειρουργικό τραπέζι παρακολουθώντας όλα όσα γίνονταν κάτω. Το αν αυτό είναι μια πραγματική εμπειρία ή μια παραίσθηση μπορεί να εξεταστεί εύκολα τοποθετώντας ένα μυστικό μήνυμα σε ένα ράφι που βρίσκεται ψηλά και δεν μπορούν να το δουν ο ασθενής και το προσωπικό του νοσοκομείου. Αυτό έχει δοκιμαστεί και κανείς απ’ όσους έχουν αναφέρει μια επιθανάτια εμπειρία δεν έχει διαβάσει το μήνυμα.
Σύμπαν και ψυχή
Ακριβώς όπως η επιστήμη μπορεί να σχεδιάσει πειράματα για να ελέγξει την ύπαρξη του Θεού, μπορεί επίσης να αναζητήσει αποδείξεις εναντίον της ύπαρξης του Θεού στον κόσμο γύρω μας. Εδώ πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι δεν μιλάμε εναντίον της ύπαρξης οποιουδήποτε θεού ή κάθε έννοιας θεού που θα μπορούσε να υπάρχει. Για παράδειγμα, ένας θεός ο οποίος δημιουργεί το Σύμπαν και μετά το αφήνει να λειτουργεί από μόνο του θα ήταν πολύ δύσκολο να καταρριφθεί. Κανείς όμως δεν λατρεύει έναν θεό ο οποίος δεν κάνει τίποτε.
Σχεδιασμός και βιολογία
Αν ο Θεός είναι ο ευφυής σχεδιαστής της ζωής στη Γη, τότε θα έπρεπε να βρούμε ενδείξεις γι’ αυτή την ευφυΐα σε παρατηρήσεις της δομής της ζωής. Δεν βρίσκουμε. Το κίνημα του Ευφυούς Σχεδιασμού απέτυχε στην προσπάθειά του να αποδείξει ότι η πολυπλοκότητα που συναντάμε σε ορισμένα βιολογικά συστήματα δεν επιδέχεται απλούστευση και δεν μπορεί να ερμηνευθεί με την εξελικτική θεωρία του Δαρβίνου. Η ζωή στη Γη φαίνεται ακριβώς όπως θα έπρεπε να φαίνεται αν είχε προκύψει από τη φυσική επιλογή.
Οι περισσότερες θρησκείες υποστηρίζουν ότι οι άνθρωποι έχουν άυλες ψυχές οι οποίες ελέγχουν σε μεγάλο βαθμό τις νοητικές διεργασίες μας. Αν αυτό ίσχυε, θα έπρεπε να μπορούμε να παρατηρήσουμε νοητικά παραγόμενα φαινόμενα τα οποία δεν εξαρτώνται από τη χημεία του εγκεφάλου. Δεν παρατηρούμε όμως.
Πίστη και συμπεριφορά
Αν ο Θεός είναι η πηγή της ηθικής, τότε θα έπρεπε να βρίσκουμε ενδείξεις για μια υπερφυσική προέλευση στην ανθρώπινη συμπεριφορά. Δεν βρίσκουμε όμως. Οι άνθρωποι της πίστης δεν συμπεριφέρονται σε γενικές γραμμές καλύτερα, ενώ σε ορισμένες περιπτώσεις συμπεριφέρονται χειρότερα από τους ανθρώπους που δεν έχουν πίστη. Η Ιστορία δείχνει ότι οι ηθικές επιταγές με τις οποίες ζούμε οι περισσότεροι δεν γεννήθηκαν με τις μονοθεϊστικές θρησκείες, όπως οι υπέρμαχοι αυτών των θρησκειών θέλουν να μας κάνουν να πιστεύουμε. Αντιθέτως, η ηθική συμπεριφορά φαίνεται να έχει εξελιχθεί κοινωνικά.
Επίσης, αν ο Θεός απαντά στις προσευχές θα έπρεπε να δούμε θαυματουργά αποτελέσματα στην προσευχή. Με τα εκατομμύρια προσευχών που έχουν ειπωθεί καθημερινά επί χιλιάδες χρόνια, θα περιμέναμε κάποια από αυτές να είχε απαντηθεί ως τώρα με έναν επαληθεύσιμο τρόπο. Δεν έχει γίνει όμως κάτι τέτοιο.
Αν ο Θεός έχει αποκαλύψει αλήθειες στην ανθρωπότητα, τότε οι αλήθειες αυτές θα έπρεπε να είναι εξετάσιμες. Ανά τις χιλιετίες πολλοί άνθρωποι έχουν αναφέρει θρησκευτικές ή μυστικές εμπειρίες στις οποίες επικοινώνησαν με τον Θεό ή με κάποιον άλλον. Ως τώρα θα έπρεπε να είχαμε δει κάποια ένδειξη που να το επιβεβαιώνει, όπως ένα επαληθεύσιμο γεγονός το οποίο δεν θα μπορούσε να «βγει» από το μυαλό κάποιου παρά μόνον αν του είχε αποκαλυφθεί. Δεν έχουμε δει όμως.
Είναι το Σύμπαν στα μέτρα μας;
Αν ο Θεός είναι ο δημιουργός του Σύμπαντος, τότε θα έπρεπε να βρίσκουμε στοιχεία γι’ αυτό στην Αστρονομία και στη Φυσική. Δεν βρίσκουμε όμως. Η γέννηση του Σύμπαντός μας δεν χρειάστηκε θαύματα. Επιπλέον, η σύγχρονη Κοσμολογία προτείνει ένα αέναο «πολυσύμπαν» μέσα στο οποίο πολλά άλλα σύμπαντα έρχονται και φεύγουν.
Αν οι άνθρωποι είναι ένα ξεχωριστό δημιούργημα του Θεού, τότε το Σύμπαν θα έπρεπε να είναι φιλόξενο για την ανθρώπινη ζωή. Δεν είναι όμως. Οι υπέρμαχοι του Θεού υποστηρίζουν ότι οι παράμετροι του Σύμπαντος είναι συντονισμένες για την ανθρώπινη ζωή. Δεν είναι όμως. Το Σύμπαν δεν είναι συντονισμένο για εμάς. Εμείς είμαστε συντονισμένοι στο Σύμπαν. Αφού εξετάσαμε όλα τα στοιχεία, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το Σύμπαν και η ζωή φαίνονται ακριβώς όπως θα περιμέναμε να φαίνονται αν δεν υπήρχε Θεός.
Τέλος, θα ήθελα να σχολιάσω την αφροσύνη της πίστης. Οταν η πίστη επικρατεί έναντι των γεγονότων, η μαγική σκέψη ριζώνει βαθιά και στρεβλώνει όλους τους τομείς της ζωής. Παράγει ένα νοητικό πλαίσιο στο οποίο οι έννοιες διατυπώνονται με βαθύ πάθος αλλά χωρίς την παραμικρή προσοχή στα στοιχεία. Πουθενά αυτό δεν είναι περισσότερο εμφανές απ’ ό,τι σήμερα στις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου χριστιανοί οι οποίοι επιζητούν να μετατρέψουν το κράτος σε θεοκρατία κυριαρχούν στο Ρεπουμπλικανικό Κόμμα. Η τυφλή πίστη δεν είναι τρόπος για να κυβερνά κάποιος έναν κόσμο.

Ο κ. Βίκτορ Σένγκερ είναι επίτιμος καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Χαβάης και συνεργαζόμενος καθηγητής Φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Κολοράντο στο Μπόλντερ.

ΑΠΟ ΤΟ ΒΗΜΑ

Θεμελιώδεις νόμοι της Λογικής

Η τυπική λογική κατά τον Αριστοτέλη περιγράφετε μέσα από τέσσερις θεμελιώδεις νόμους.

- Ο νόμος της ταυτότητας:

Κάθε έννοια πρέπει να είναι ταυτόσημη με τον εαυτό της, δηλαδή σε κάθε κρίση και σε κάθε συλλογισμό η έννοια πρέπει να χρησιμοποιείται με μια μόνο αλλά και την ίδια πάντα σημασία, (το αντίστοιχο της ανακλαστικής ιδιότητας στα μαθηματικά (Α = Α).

- Ο νόμος της αντίφασης:

Σύμφωνα με αυτόν το νόμο κάθε έννοια δεν μπορεί να αντιφάσκει με τον εαυτό της, να είναι δηλαδή συγχρόνως ίδιο και όχι ίδιο με τον εαυτό της, (Το Α δεν μπορεί να είναι συγχρόνως Α και όχι Α) γιατί δύο έννοιες όπου η μία βεβαιώνει κάτι για ένα πράγμα και η άλλη αρνείται αυτό το κάτι, είναι αντιφατικές και δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα και οι δύο αληθινές.

- Ο νόμος της αποκλίσεως του τρίτου: 

Δυο αντιφατικές έννοιες που αναφέρονται στο ίδιο πράγμα και δεν μπορεί να είναι και οι δυο ψευδείς. Αν η μία είναι ψευδής, η αντίθετή της θα είναι αληθινή. Δεν μπορεί να υπάρχει ένα τρίτο πράγμα ανάμεσα στην αλήθεια και στο ψεύδος στα δυο μέλη αυτής της αντίφασης, ορθή πρέπει να είναι είτε η μία είτε η άλλη, κάθε τρίτη έννοια αποκλείεται ως ορθή (ένα πράγμα θα είναι είτε Α είτε όχι Α και τίποτα άλλο από αυτά).

- Ο νόμος του αποχρώντος λόγου: 

Ο νόμος αυτός επιβάλλει κάθε κρίση και κάθε συλλογισμός να ξεκινά από αποδείξεις, δηλαδή από κάποια άλλη κρίση ή συλλογισμό, που αποδεδειγμένα είναι ορθός, κάθε θεώρημα στηρίζεται και αποτελεί επομένως το αποτέλεσμα ενός άλλου θεωρήματος, προηγούμενου από αυτό στην αποδεικτική διαδικασία.

Να σου πω εγώ κύριε

Να σου πω εγώ κύριε ,

γιατί τους επιλέξαμε αυτούς όλους να σε εκπροσωπούν .

Για να σε υποβιβάσουμε , 

για να μην φαίνετε κύριε πόσο διαφέρεις  απ το ποίμνιο σου ,

για να σμικρύνουμε την απόσταση 

 όσο το δυνατό περισσότερο ,

 για να μην υπάρχει καν απόσταση ,

για να εφαρμοσθεί επιτέλους το   ‘’ κατ εικόνα και ομοίωση’’.

 Κώστας Μόντης

"Τυφλός τα τ' ώτα, τον τε νουν, τα τ΄όμματ΄ει!" ***

Λόγο αδυναμίας σκέψης ή λόγο βολέματος?

Εθελοτυφλούμε σε ότι μας χαλά την αισθητική

και προσποιούμαστε ότι δεν μας ενοχλεί (από συνήθεια)

Εθελοκωφούμε σε ότι μας βασανίζει το τύμπανο 

με μουσικές και πολιτικές απόψεις 

που υποτιμούν τη νοημοσύνη μας

Εθελοβλακούμε σε όλες της αηδίες που συμβαίνουν καθημερινά

αφού η κοιλιά μας είναι φουσκωμένη από το φαί 

και ας πεινούν εκατομμύρια σε όλο τον πλανήτη

Μα όταν χαλάσει η βολή μας επαναστατούμε  


ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ, ΟΙΔΙΠΟΥΣ ΤΥΡΑΝΝΟΣ***

Δύο δεκάλιτρα

Έχουμε τρεις κανάτες, οι δύο είναι γεμάτες με 13 και 7 λίτρα νερό αντίστοιχα και η τρίτη χωρητικότητας 19 λίτρων είναι άδεια.

Θέλουμε, με διάφορες μεταγγίσεις νερού, να αποκτήσουμε δύο κανάτες με 10 λίτρα νερό, χωρίς να χρησιμοποιήσουμε κάποιο πρόσθετο μέσο. Πως θα το καταφέρουμε;

Francois Villon

Στίχοι: Francois Villon
Μουσική: Θάνος Μικρούτσικος
Πρώτη εκτέλεση: Γιάννης Χριστόπουλος


Μα πού να`ναι κι εκείνοι οι άγιοι απόστολοι

Ντυμένοι με στιχάρια κι ιερά,

Ζωσμένοι πετραχήλια, που οι διαόλοι
Τους τρέμανε, οι φτωχοί, γιατί γερά
Τους πιάναν απ`το σβέρκο σα γατιά;

Κι ο αφέντης σαν το δούλο του πεθαίνει
μ`όμοια τους τρώει ο Χάρος λαιμαργία
Πρόσκαιρα είν`όλα,τίποτα δε μένει.

Κι οι αυτοκράτορες πού`ναι, οπού την Πόλη
Κρατούσαν με τα χέρια τα χρυσά,
Και της Γαλλίας πού να βρίσκεται όλη
Των βασιλιάδων η εκλεχτή γενιά,
Που χτίσανε στο Θεόν ευλαβικά
Ναούς και μοναστήρια; Δοξασμένοι
Κι αν ζήσαν στον καιρό τους,πάνε πιά.
Πρόσκαιρα είν`όλα, τίποτα δε μένει.

Πού`ναι οι σοφοί, οι Δελφίνοι απ`την Γκρενόμπλη
Κι από τη Βιέννη, πού είν`η αρχοντιά;
Κι απ`την Ντιζόν, Σαλέν κι από την Ντόλη
Οι αφέντες τα πρωτότοκα παιδιά;
Χωρίς ακολουθία πια καμιά
- Κήρυκες, μουσικούς - πού είν`οι καημένοι;
Έφαγαν, ήπιαν, γλέντησαν γερά;
Πρόσκαιρα είν`όλα, τίποτα δε μένει.

Πρίγκιπα, κι όσους ζούνε τώρα δα
Ο θάνατος παρόμοια τους προσμένει,
Μπούρικα και χτικιάρικα κορμιά.
Πρόσκαιρα είν`όλα, τίποτα δε μένει.

(μετάφραση: Σπύρος Σκιαδαρέσης)

Η μπαλάντα του ποιητικού διαγωνισμού του Μπλουά (1458)

Πλάι στη βρύση πεθαίνω διψασμένος
Καίω σα φωτιά και τρεμοτουρτουρώ
Στον τόπο μου ενώ ζω, είμαι τέλεια ξένος
Κοντά στη στιά τα δόντια κουρταλώ.
Σα σκούλικας γυμνός στολή φορώ
Γελώντας κλαίω χωρίς ελπίδα πια
Κουράγιο παίρνω απ`την απελπισιά
Χαίρουμαι, κι όμως δεν έχω χαρές
Θεριό είμαι δίχως δύναμη καμιά
Καλόδεχτος, διωγμένος με κλοτσιές.

Στ`αβέβαιο πάντα βρίσκω τ`ορισμένως
Το ξάστερο το βλέπω σκοτεινό
Διστάζω για ό,τι πλέρια είμαι πεισμένος
Για κάθε ξαφνικό φιλοσοφώ
Κερδίζω και χαμένος θε να βγω
Όταν χαράζει, λέω: “Καλή νύχτιά !”
Ξαπλώνω, λέω: “Θα φάω καμιά βροντιά !”
Είμαι πλούσιος κι όλο έχω αδεκαριές
Μαγκούφης, καρτερώ κληρονομιά
Καλόδεχτος, διωγμένος με κλοτσιές.

Έγνοιες δεν έχω, κι είμαι ιδεασμένος
Πλούτια να βρω, μα δεν τα επιθυμώ
Απ`όσους με παινάνε προσβαλμένος
Και κοροϊδεύω ό,τι είναι σοβαρό.

Φίλο έχω όποιον με πείσει πως γλυκό
Κελάηδημα είν`της κάργιας η σκουξιά
Για όποιον με βλάφτει λέω πως μ`αγαπά
Το ίδιο μου είναι κι οι αλήθειες κι οι ψευτιές

Τα ξέρω όλα, δε νιώθω τόσο δα
Καλόδεχτος, διωγμένος με κλοτσιές.

Πρίγκιπά μου μακρόθυμε, καμιά
Γνώση δεν έχω και μυαλό σταλιά,
Μα υπακούω στους νόμους.Τι άλλο θες;
Πώς; Τους μιστούς να πάρω, είπες, ξανά
Καλόδεχτος, διωγμένος με κλοτσιές;

(μετάφραση: Σπύρος Σκιαδαρέσης)

Κανει οικονομια το παιδι………

-Πόσο καπνίζει ο γιος σου;

-Άστα… Μπορεί κι ένα πακέτο τη μέρα…

-Πολλά κάνει…

-Ο δικός σου;

-Ααα… πολύ λίγα… Μαζεύει 5 άτομα σπίτι και κάνουν ένα τσιγάρο όλοι μαζί!!!!!!!!!!

εφαρμογή των Μαθηματικών

Μια εφαρμογή των Μαθηματικών είναι οι Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. Οι Η/Υ είναι υπολογιστικές μηχανές δυαδικών αριθμών (0 και 1). Τα πάντα στους Η/Υ ξεκινούν από την αποθήκευση, την πρόσθεση ή την αφαίρεση δυαδικών αριθμών. Άρα στον πυρήνα τους βρίσκονται οι αριθμοί.

Οι Η/Υ ξεπήδησαν , με ένα τρόπο απρόσμενο και ειρωνικό, από την αποτυχία των μαθηματικών να φέρουν εις πέρας το περίφημο σχέδιο του Χίλμπερτ. Ο Χίλμπερτ το 1900, ήλπιζε να αυτοματοποιήσει τη μαθηματική σκέψη, να βρίσκει με μηχανικό τρόπο την απόδειξη οποιουδήποτε θεωρήματος. Όμως, ο Κούρτ Γκαίντελ απέδειξε το 1931 ότι υπάρχουν θεωρήματα που δεν έχουν αποδείξεις ( Θεώρημα της μη πληρότητος του Γκαίντελ ). Και μερικά χρόνια αργότερα , ο Τούρινγκ (1937) έδωσε τη χαριστική βολή στα μεγαλεπήβολα σχέδια του Χίλμπερτ, αποδεικνύοντας ότι δεν υπάρχει καμιά μηχανή που βρίσκει αποδείξεις θεωρημάτων. Τούτο αποτέλεσε τη βάση για την παραπέρα δουλειά του Τούρινγκ σε μηχανές αποκρυπτογράφησης του κώδικα « Αίνιγμα» του γερμανικού ναυτικού κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο και τελικά την έλευση του υπολογιστή (ENIAC) με τον Τζον Φον Νόιμαν το 1945.

Η καλπάζουσα ανάπτυξη των υπολογιστών επηρέασε βαθιά τα μαθηματικά. Δημιούργησε έναν νέο σημαντικό κλάδο των μαθηματικών που λέγεται «Θεωρία του Υπολογισμού». Δηλαδή, στα κλασικά αντικείμενα των μαθηματικών, που ήταν από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων οι Αριθμοί και η Γεωμετρία προστέθηκαν ισότιμα και οι Αλγόριθμοι(οι λεπτομερείς ακολουθίες εντολών που ακολουθούν οι υπολογιστές).

Η πρώτη μεγάλη ανακάλυψη που βασίστηκε στο παιχνίδι με τους Η/Υ είναι η Θεωρία των Φράκταλ στα μαθηματικά (σύνθετες γεωμετρικές καμπύλες, που δε μετασχηματίζονται σε απλά σχήματα αν τις μεγεθύνουμε και η διάστασή τους βρίσκεται ανάμεσα σε ακέραιους αριθμούς) και η θεωρία του χάους στις φυσικές επιστήμες.

Σήμερα η θεωρία της πολυπλοκότητας (επιστήμη του Χάους), των δυναμικών συστημάτων και των φράκταλ (δύο απλά φράκταλ είναι η «Χιονονιφάδα βαν Κωχ» και το «τρίγωνο Σιερπίνσκι»), είναι από τους πιο ζωντανούς τομείς επιστημονικής έρευνας, με εφαρμογές στη Βιολογία, τα Οικονομικά, τη Σεισμολογία, τις Τηλεπικοινωνίες, ..

Η ανακάλυψη στην Ιατρική του αξονικού και αργότερα του μαγνητικού τομογράφου (Νόμπελ Ιατρικής 1979 και 2003) στηρίζονται στη λύση μαθηματικών προβλημάτων, ο δε αξονικός τομογράφος στηρίζεται στη λύση ενός συγκεκριμένου μαθηματικού προβλήματος που λέγεται Αντιστροφή του μετασχηματισμού Radom. Το 2006 ανακαλύφθηκαν τρεις καινούργιες απεικονιστικές τεχνικές, ο λειτουργικός μαγνητικός τομογράφος, το PET (Τομογράφος εκπομπής πρωτονίων) και το SPECT (Toμογράφος εκπομπής Φωτονίων) οι οποίες επιτρέπουν να παρατηρούμε τον εγκέφαλο εν λειτουργία. Το PET στηρίζεται ακριβώς στον ίδιο μαθηματικό φορμαλισμό που στηρίζεται και ο αξονικός τομογράφος, ενώ το αντίστοιχο μαθηματικό πρόβλημα για το SPECT είναι πολύ πιο δύσκολο και παρέμενε άλυτο για πολλά χρόνια.

Όταν το 1977 το διαστημόπλοιο Βόγιατζερ ξεκινούσε το μοναχικό του ταξίδι στο αχανές διάστημα , οι υπεύθυνοι της ΝΑΣΑ , σκεπτόμενοι μια πιθανή συνάντηση του με εξωγήινα όντα, τοποθέτησαν στο εσωτερικό του ηχογραφημένα πολιτικά μηνύματα, την Πέμπτη του Μπετόβεν και μια πλάκα επικοινωνίας όπου είχαν χαρακτεί μαθηματικά σύμβολα. Μαθηματικά : ο εφιάλτης της σχολικής ζωής για πολλούς , πάνω από όλα όμως, μια αυτόνομη γλώσσα ή ακριβέστερα: μια συμπαντική γλώσσα..

Όπως ο Κολόμβος , που ψάχνοντας έναν καινούργιο δρόμο για την Κίνα ανακάλυψε την Αμερική, οι μέθοδοι που αναπτύχθηκαν για να απαντηθούν τα διάφορα άλυτα μαθηματικά προβλήματα, οδήγησαν σε κάθε είδους ανακάλυψη, έτσι που όλο και περισσότεροι μαθηματικοί άρχισαν να συμμετέχουν στο κυνήγι. Κλασσικό παράδειγμα είναι ο τετραγωνισμός του κύκλου, ένα πρόβλημα που ενώ η τελική, αρνητική απάντηση που έλαβε το1882, μετά από περίπου 2300 χρόνια ζωής, έχει πολύ μικρή σημασία στα μαθηματικά, προκάλεσε την ανάπτυξη πλούσιων και γόνιμων θεωριών που βρίσκονται σήμερα στο κέντρο της μαθηματικής έρευνας. Με τον ίδιο τρόπο λειτούργησε και το τελευταίο «Θεώρημα του Φερμά» , που λύθηκε το 1995, από τον Άντριου Ουάιλς, ενώ είχε διατυπωθεί το 1637.

Λένε ότι τα άλυτα προβλήματα , όπως η «Η υπόθεση του Ρίμαν», ίσως είναι καλύτερο να παραμείνουν άλυτα, εξαιτίας των μεγάλων μαθηματικών ανακαλύψεων που έχουν επιτευχθεί κατά την προσπάθεια λύσης τους. Η υπόθεση Ρίμαν είναι ένα νέο «Γκράαλ-Δισκοπότηρο». Οι καθαροί μαθηματικοί αγαπούν το ταξίδι, την πρόκληση. Αγαπούν τα  άλυτα προβλήματα. Το ταξίδι είναι πολύ πιο ενδιαφέρον από την άφιξη στον προορισμό.

Πλάνη

Ανεβήκαμε στο κατάστρωμα και επαναπαυόμαστε,

Δεν ξέρουμε πως δεν υπάρχει υπόλοιπο πλοίου ,

Δεν ξέρουμε πως δεν υπάρχει τίποτα 

κάτω από αυτά τα επιφανειακά σανίδια 

που επιπολαίος επιπλέουν .

 Κώστας Μόντης